Proprietà utili per la semplificazione di espressioni booleane

Le proprietà sono scritte usando la notazione simbolica.

1. Commutativa

   $A\cdot B=B\cdot A$
   $A+B=B+A$

2. Associativa

   $A\cdot (B\cdot C)=(A\cdot B)\cdot C$
   $A+(B+C)=(A+B)+C$

3. Distributiva

   $A\cdot (B+C)=A\cdot B+A\cdot C$
   $A+B\cdot C=(A+B)\cdot (A+C)$

4. Assorbimento

   $A\cdot (A+B)=A$
   $A+A\cdot B=A$
   $A+\overline{A}\cdot B=A+B$
   $A\cdot (\overline{A}+B)=A\cdot B$

5. Annullamento

   $A\cdot 0=0$
   $A+1=1$

6. Identità

   $A\cdot 1=A$
   $A+0=A$

7. Idempotenza

   $A\cdot A=A$
   $A+A=A$

8. Complemento

   $A\cdot \overline{A}=0$
   $A+\overline{A}=1$

9. Involuzione

   $\overline{\overline{A}}=A$

10. Leggi di De Morgan

    $\overline{A+B}=\overline{A}\cdot \overline{B}$
    $\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$

11. Leggi del consenso

    $A\cdot B+\overline{A}\cdot C+B\cdot C=A\cdot B+\overline{A}\cdot C$
    $(A+B)\cdot (\overline{A}+C)\cdot (B+C)=(A+B)\cdot (\overline{A}+C)$

Puoi esercitarti, producendo espressioni booleane casuali da semplificare oppure osservando la semplificazione di una espressione data, sul sito boolean-algebra.com